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新書推薦-「工程數學(第三版)」書評

 

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內容簡介

  本書介紹微分方程式、拉式轉換、傅立葉分析、向量分析、矩陣、 複變函數、偏微分方程式之理論與應用,極適合工專與工程科系之 學生用來初學與複習之用。本書適合私立大學、科大、技術學院必選修工程數學的學生使用。

本書特色

  1.本章編寫方向,著重於內容的深入淺出,使學習者易於明瞭工程數學的解題方法。
  2.本書共分為八章,微分方程式、拉普拉氏轉換、傅立葉分析、向量分析、矩陣、複變數函數、偏微分方程式、數值分析。
  3.本書每一章節均對各單元做有系統的精簡解說,每一觀念與技巧亦有例證,就很容易抓住重點而對全盤內容作綜合連串。
  4.本書適合私立大學、科大、技術學院必選修工程數學的學生。
 

目錄

第一章 微分方程式
 1-1 基本觀念與名詞之介紹
 1-2 分離變數法
 1-3 一階正合微分方程式
 1-4 積分因子
 1-5 一階線性微分方程式
 1-6 柏努力方程式(Bernoulli equation)
 1-7 其他型式之一階常微分方程式
 1-8 一階常微分方程式之應用
 1-9 二階線性微分方程式概論
 1-10 二階常係數齊性微分方程式
 1-11 二階常係數非齊性微分方程式
 1-12 尤拉-柯西方程式(Euler-Cauchy equation)
 1-13 高階線性微分方程式
 1-14 微分運算符號法
 1-15 線性微分方程式之應用
 1-16 聯立微分方程式及其應用

第二章 拉普拉氏轉換
 2-1 拉氏轉換與反轉換
 2-2 拉氏轉換的基本性質
 2-3 s軸上之移位、t軸上之移位
 2-4 部份分式法
 2-5 利用拉式轉換解微分方程式
 2-6 週期函數之拉式轉換
 2-7 迴旋定理及其應用
 2-8 拉式轉換在工程上之應用
 2-9 拉式轉換常用公式表

第三章 傅立葉分析
 3-1 週期函數與傅氏級數
 3-2 偶函數與奇函數之傅氏級數
 3-3 傅氏級數半幅展開式
 3-4 其他形式之傅氏級數
 3-5 傅氏積分
 3-6 傅氏轉換
 3-7 功率信號之傅氏轉換
 3-8 傅氏轉換之應用

第四章 向量分析
 4-1 向量代數
 4-2 向量之微分
 4-3 方向導數與梯度
 4-4 散度與旋度
 4-5 線積分
 4-6 面積分與平面格林定理
 4-7 體積分
 4-8 散度定理
 4-9 史托克定理(Stoke's Theorem)
 4-10 馬克斯威方程式(Maxwell's squation)

第五章 矩陣
 5-1 矩陣的基本運算
 5-2 方陣的特徵值
 5-3 線性聯立微分方程組

第六章 複變數函數
 6-1 複數
 6-2 複變數函數
 6-3 可解析函數
 6-4 複數積分
 6-5 無窮級數與極點
 6-6 剩餘定理
 6-7 實數函數的無限積分
 6-8 複數的反拉氏變換求法

第七章 偏微分方程式
 7-1 基本概念
 7-2 分離變數法
 7-3 拉普拉斯變換法

第八章 數值分析
 8-1 誤差
 8-2 非線性方程式的數值解法
 8-3 有限差分
 8-4 內插法數值微分
 8-5 數值積分
 8-6 常微分方程式的數值解法
 8-7 線性聯立方程式的數值解法:(疊代法)
 8-8 最小二乘方
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